Agar a, b, c musbat haqiqiy sonlar uchun ab=14 va bc=6 boʻlsa, a+2b+3c yigʻindining eng kichik qiymatini…

$ab=14$ dan $a$ ni va $bc=6$ dan esa $c$ ni topamiz, ya’ni $a=\frac{14}{b}$ va $c=\frac{6}{b}$. Bu tengliklardan foydalanib, $a+2b+3c$ yig‘indini $a+2b+3c=\frac{14}{b}+2b+\frac{18}{b}=2b+\frac{32}{b}$ ko‘rinishida ifodalaymiz. Bu ifodaning eng kichik qiymati $x+y\ge 2\sqrt{xy}$, $x\ge 0$, $y\ge 0$ formula orqali 16 ga teng ekanligi kelib chiqadi.

Manba: UZBMB namunaviy test topshiriqlari va ularni yechish bo‘yicha tavsiyalar (2020). M.A.Mirzaahmedov va boshqalar. Matematika, umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 11-sinflari va o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi muassasalari uchun darslik. “ZAMIN NASHR”, Toshkent – 2018