4-savol · UZBMB namunasi 4 / 5 ∣ 5 2 x − 6 ∣ > 7 9 \left|\frac{5}{2x-6}\right|>\frac{7}{9} 2 x − 6 5 > 9 7
A ( − ∞ ; − 3 14 ) ∪ ( 6 3 14 ; + ∞ ) (-\infty; -\frac{3}{14}) \cup (6\frac{3}{14}; +\infty) ( − ∞ ; − 14 3 ) ∪ ( 6 14 3 ; + ∞ ) B ( − 3 14 ; 6 3 14 ) (-\frac{3}{14}; 6\frac{3}{14}) ( − 14 3 ; 6 14 3 ) C ( − 3 14 ; 3 ) ∪ ( 3 ; 6 3 14 ) (-\frac{3}{14}; 3) \cup (3; 6\frac{3}{14}) ( − 14 3 ; 3 ) ∪ ( 3 ; 6 14 3 ) D ( − 3 14 ; 0 ) ∪ ( 0 ; 6 3 14 ) (-\frac{3}{14}; 0) \cup (0; 6\frac{3}{14}) ( − 14 3 ; 0 ) ∪ ( 0 ; 6 14 3 ) Toʻgʻri javob: C) ( − 3 14 ; 3 ) ∪ ( 3 ; 6 3 14 ) (-\frac{3}{14}; 3) \cup (3; 6\frac{3}{14}) ( − 14 3 ; 3 ) ∪ ( 3 ; 6 14 3 )
Izoh: ∣ 5 2 x − 6 ∣ > 7 9 ⇔ { ∣ 2 x − 6 5 ∣ < 9 7 2 x − 6 ≠ 0 ⇔ { − 9 7 < 2 x − 6 5 < 9 7 x ≠ 3 ⇔ { − 45 7 < 2 x − 6 < 45 7 x ≠ 3 ⇔ \left|\frac{5}{2x-6}\right|>\frac{7}{9} \Leftrightarrow \begin{cases} \left|\frac{2x-6}{5}\right|<\frac{9}{7} \\ 2x-6 \ne 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} -\frac{9}{7}<\frac{2x-6}{5}<\frac{9}{7} \\ x \ne 3 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} -\frac{45}{7}<2x-6<\frac{45}{7} \\ x \ne 3 \end{cases} \Leftrightarrow 2 x − 6 5 > 9 7 ⇔ { 5 2 x − 6 < 7 9 2 x − 6 = 0 ⇔ { − 7 9 < 5 2 x − 6 < 7 9 x = 3 ⇔ { − 7 45 < 2 x − 6 < 7 45 x = 3 ⇔ ⇔ { − 3 7 < 2 x < 87 7 x ≠ 3 ⇔ { − 3 14 < x < 87 14 x ≠ 3 ⇔ x ∈ ( − 3 14 ; 3 ) ∪ ( 3 ; 6 3 14 ) \Leftrightarrow \begin{cases} -\frac{3}{7}<2x<\frac{87}{7} \\ x \ne 3 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} -\frac{3}{14}<x<\frac{87}{14} \\ x \ne 3 \end{cases} \Leftrightarrow x \in \left(-\frac{3}{14}; 3\right) \cup \left(3; 6\frac{3}{14}\right) ⇔ { − 7 3 < 2 x < 7 87 x = 3 ⇔ { − 14 3 < x < 14 87 x = 3 ⇔ x ∈ ( − 14 3 ; 3 ) ∪ ( 3 ; 6 14 3 )
Manba: UZBMB namunaviy test topshiriqlari (2021, mutaxassislik). Sh.A.Alimov, O.R.Xolmuhamedov, M.A.Mirzaahmedov. Algebra, umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 8-sinfi uchun darslik. “O‘qituvchi” nashriyot-matbaa ijodiy uyi. Toshkent−2019
Mavzudagi barcha savollar: Tengsizliklar Matematika: barcha mavzular