x va y butun sonlar uchun |√x+y+√2x+y+2-7|+|3x+2y-23|x+9=0 tenglik oʻrinli boʻlsa, x+y ning qiymatini toping.

Kasr nolga teng bo‘lishi uchun $x\ne-9$ va ikkala modul nolga teng: $3x+2y=23$, $\sqrt{x+y}+\sqrt{2x+y+2}=7$. $u=x+y$, $v=2x+y+2$ desak, $3x+2y=23$ dan $u+v=25$. $\sqrt{u}+\sqrt{v}=7$ va $u+v=25$ dan $\sqrt{u}\cdot\sqrt{v}=12$, ya’ni $\{\sqrt{u};\sqrt{v}\}=\{3;4\}$. $u=9$ bo‘lsa, $x=5$, $y=4$ (mos keladi). $u=16$ bo‘lsa, $x=-9$ — maxraj nolga aylanadi. Demak, $x+y=9$.

Manba: UZBMB namunaviy test topshiriqlari (2022, mutaxassislik)