(x^2+x)+(x^2+2x)+...+(x^2+19x)=1425 tenglamaning natural ildizi x_0 boʻlsa, x_0+2 ni toping.

$(x^2+x)+(x^2+2x)+...+(x^2+19x)=1425$ tenglamani yechish uchun arifmetik progressiyaning dastlabki $n$ ta hadi yig‘indisini topish formulasidan foydalanib $19x^2+190x-1425=0$ tenglamani hosil qilamiz. Bundan $x^2+10x-75=0$ kelib chiqadi. $x^2+10x-75=0$ tenglamaning ildizlari $x_1=-15$ va $x_2=5$ bo‘ladi. Masalaning shartiga ko‘ra, tenglamaning natural ildizi $x_0=5$ bo‘ladi. Demak, $x_0+2=7$.

Manba: UZBMB namunaviy test topshiriqlari (2021, mutaxassislik). Sh.A.Alimov, O.R.Xolmuhamedov, M.A.Mirzaahmedov. Algebra, umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 9-sinfi uchun darslik. “O‘qituvchi” nashriyot-matbaa ijodiy uyi. Toshkent−2019