Tenglamani yeching: 5/^2 x+7/ x-6=0

Berilgan tenglamani $6\sin^2 x-7\sin x-5=0$ ($\sin x \ne 0$) ko‘rinishida ifodalab olamiz. $\sin x=t$ deb belgilaymiz, u holda $6t^2-7t-5=0$ kvadrat tenglama hosil bo‘ladi. Bu tenglamaning ildizlari $t_1=\frac{5}{3}$ va $t_2=-\frac{1}{2}$. Bundan $\sin x=\frac{5}{3}$ va $\sin x=-\frac{1}{2}$ tenglamalarga ega bo‘lamiz. $\sin x=\frac{5}{3}$ tenglama yechimga ega emas. $\sin x=-\frac{1}{2}$ tenglama $x=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{6}+\pi k$, $k \in Z$ yechimga ega. Demak berilgan tenglamaning yechimi $x=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{6}+\pi k$, $k \in Z$.

Manba: UZBMB namunaviy test topshiriqlari (2021, mutaxassislik). Sh.A.Alimov, O.R.Xolmuhamedov, M.A.Mirzaahmedov. Algebra, umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 9-sinfi uchun darslik. "O‘qituvchi" nashriyot-matbaa ijodiy uyi. Toshkent−2019