Agar (x; y) sonlar jufti x^2+xy+y^2=56 x+√xy+y=8 tenglamalar sistemasining ildizi boʻlsa, x-√xy+y ning…

Berilgan tenglamalar sistemasidan $x-\sqrt{xy}+y$ ifodaning qiymatini topish talab qilingan. Buning uchun biz berilgan tenglamalar sistemasining yuqoridagi ifodasini ko‘paytuvchilarga ajratamiz. $\begin{cases} x^2+xy+y^2=56 \\ x+\sqrt{xy}+y=8 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x^2+2xy+y^2-xy=56 \\ x+\sqrt{xy}+y=8 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} (x+y)^2-xy=56 \\ x+\sqrt{xy}+y=8 \end{cases} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \begin{cases} (x+\sqrt{xy}+y)\cdot(x-\sqrt{xy}+y)=56 \\ x+\sqrt{xy}+y=8 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 8\cdot(x-\sqrt{xy}+y)=56 \\ x+\sqrt{xy}+y=8 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x-\sqrt{xy}+y=7 \\ x+\sqrt{xy}+y=8 \end{cases}$ Demak, $x-\sqrt{xy}+y=7$.

Manba: UZBMB namunaviy test topshiriqlari (2021, mutaxassislik). M.A.Mirzaahmedov va boshqalar. Matematika, umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 10-sinflari va o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi muassasalari uchun darslik. “EXTREMUM PRESS”, Toshkent−2017